在教室裡,常常會聽到學生們跟老師反應:「老師,我明明都有訂正、寫筆記和做作業,為什麼數學還是考不好?」、「我不管多努力,數學成績還是會背叛我,我就是不適合讀數學。」、「數學是給有天分的人學習的!」諸如此類放棄數學的話,其實都要歸咎於用錯誤的方法去學習數學,才導致產生不管多努力都學不好的錯覺,像是誤以為訂正就是把詳解抄上去就好,把課本、考卷的題目當成背歷史,總是似懂非懂地湊答案,甚至是連課本的內容都不清楚,卻像個機器人一樣不斷地計算數學。
如果你也是用上述的學習方法或是數學成績總是大起大落的人,請你試著改變習慣,用以下方式重新認識數學吧!
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讀書技巧①先讀懂數學單元,再計算題目
首先,我們一定要清楚自己為何而學。換句話說,就是每個數學工具發展一定有其意義及脈絡所在,千萬不要死記硬背地把每個單元都當作全新的東西學習。像是因式分解其承接的概念是因數分解,先備知識是多項式以及因式與倍式的關係,因式分解的方法依序有提公因式、利用乘法公式或十字交乘法等,而目的是為了找到一元二次方程式的解。如此把單元之間或是單元裡的每個概念串接在一起,當我們看到題目時,就可以利用這樣的脈絡去解題。
以下題說明:
因式分解x2+10x+16
我們根據脈絡發現提公因式與乘法公式似乎不可行,所以使用十字交乘法而找到其答案為(x+8)(x+2)。
所以先把每個單元讀懂,再計算題目,即使遇到複雜難題,也能迎刃而解。
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讀書技巧②天天練習數學題,維持手感與記憶
根據知名德國的心理學家-艾賓豪斯的遺忘曲線研究所述,倘若沒有複習,新學會的內容將在一天之後遺忘高達七成左右。由此可見,我們大腦遺忘速度極快。但如果我們有持續的複習,且用對方法複習,即可達到事半功倍的效果。
像是針對今日的進度進行練題,不會的概念馬上詢問導師,千萬不要累積,因為數學是環環相扣的,若前面的概念一知半解,很容易影響後面的學習效果。再來,課本後面或是elevo的講義都會有概念整理,請只保留標題並在內心做脈絡聯想,像是看到絕對值先去思考其定義、如何去絕對值、以及常考題型或曾經寫過哪些題目。最後,依照自己的狀況訂立複習週期,給自己來場小考試驗收成果,不但可以模擬考試中的緊張感,也可以直接找出自己較不熟悉的概念,並從中加強練習。
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讀書技巧③面對不會的數學題目,別急著看詳解
很多學生只要一遇到沒看過或是自認為不會的題目,就直接宣告投降。著急地翻開背面的答案並看懂詳解的計算方法,有些甚至連理解都沒有,只是盲目地把它抄上。但要切記詳解的方法終究是別人花時間所想出來的成果,所以一定要先弄懂題目與想考的概念,再試著用你所想到的方法動筆計算,倘若仍然無果,可以詢問老師自己的方法是否合理。像是本平台上主打的雙師制度,就可以讓學生即時發問與修正。而若真的毫無頭緒,也可以試著只看詳解的前部分當作提示再計算,並且確實的訂正。最後在不會的題目上做記號,考前只需針對錯題再練習即可。
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總而言之,只要用正確的學習方法,數學學習絕對可以突飛猛進,但如果想要聽到更完整的有效學習方法,本平台的數學課程,即藉由建構式學習與即時測驗及檢討,強調小班制度,讓導師可以照顧到每位學生,抓出學生的問題,達到成效喔!
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